Modelli statistici e formule

Cosa funziona: Trasforma i fantapunti della giornata in gol per determinare il risultato del match.

Formula / logica:

gol_base = max k tale che punti >= 66 + (k-1)*goalThreshold

se interval = true:
  se onlyInRange = false:
    se differenza punti >= ptInterval: +1 gol alla squadra avanti
    altrimenti: pareggio forzato al minimo dei due gol
  se onlyInRange = true:
    il +1 si applica solo se i gol base erano gia' pari

Note operative: Le regole dipendono dai parametri (`goalThreshold`, `interval`, `ptInterval`, `onlyInRange`) stabiliti alla creazione della lega.

Cosa misura: Qualita' media e variabilita' dei fantapunti segnati e concessi.

Formula / logica: Per ogni squadra si calcolano media, deviazione standard e mediana su due serie:

`fatti` = fantapunti propri per giornata, `subiti` = fantapunti avversario per giornata.

Come interpretarla: Media alta = rendimento medio migliore; dev.std alta = maggiore volatilità; mediana alta = uguale prestazioni alte costanti.

Limiti / note operative: Campioni piccoli producono stime meno stabili, come accade soprattutto a inizio stagione.

Cosa misura: Distribuzione dei pareggi in cui una squadra ha pareggiato con più, meno o uguali fantapunti.

Formula / logica: Si classificano i pareggi confrontando i fantapunti delle due squadre nella stessa giornata.

Come interpretarla: Aiuta a vedere se i pareggi sono stati "sfortunati" o "fortunati" rispetto alla produzione. Un pareggio arriato segnando meno punti rispetto alla squadra avversaria è considerato "fortunato".

Limiti / note operative: Dipende dalla regola di conversione punti->gol della lega.

Cosa misura: Quante volte l'avversario ha reso sotto il proprio standard quando ha affrontato una squadra.

Formula / logica: L'indicatore confronta la prestazione dell'avversario con la media dei suoi fantapunti fatti.

Come interpretarla: Valori alti suggeriscono calendario/accoppiamenti in cui gli avversari under-performano spesso.

Limiti / note operative: É una metrica contestuale, non misura da sola la forza "assoluta" della squadra analizzata.

Cosa misura: Impatto del calendario sui punti finali.

Formula / logica:

matrix[i][j] = punti che la squadra i avrebbe ottenuto
              giocando con il calendario della squadra j

Come interpretarla: Differenza tra punti reali e what-if stima quanto il calendario ha inciso.

Limiti / note operative: In questo caso, le partite di ogni squadra vengono scambiate con quelle della squadra selezionata e si calcolano i punti che avrebbe ottenuto. La classifica che ne risulta non è indicativa, visto che non tutte le squadre possono affrontare le stesse partite nelle stesse giornate.

Cosa misura: Probabilita' di classifica e punti attesi su molti scenari di calendario.

Formula / logica:

Per ogni iterazione:
1) permuta casuale delle squadre sul calendario
2) ricalcolo risultati e classifica completa
3) aggiornamento rankCounts e somma punti

Output:
rankProb[i][r] = rankCounts[i][r] / iterazioni_effettive
avgPoints[i]   = sommaPunti[i] / iterazioni_effettive

Come interpretarla: Non dice "cosa succederà", ma la distribuzione di scenari plausibili. Il metodo Monte Carlo è diffusissimo in molti ambiti per valutare probabilità e multipli scenari.

Limiti / note operative: Risultati dipendono da input, regole punti->gol e numero di iterazioni effettivamente eseguite ma vengono eseguite abbastanza iterazioni per ottenere risultati stabili.

Cosa misura: Miglior XI teorico per giornata o stagione, scegliendo il modulo piu' efficiente.

Formula / logica: Si valutano i moduli supportati (`352`, `343`, `451`, `442`, `433`, `532`, `541`) e si sceglie il totale massimo.

In stagione esistono due score player-level: media stagionale classica e variante EFV. Il modificatore difesa (quando attivato) usa voto medio di portiere + migliori 3 difensori (con soglie a scaglioni).

Come interpretarla: Misura il "potenziale schierabile" a parita' di rosa.

Limiti / note operative: Dipende da completezza dei voti e dalle regole di ownership per giornata.

Cosa misura: Efficienza nella scelta formazione rispetto al massimo teorico.

Formula / logica:

ratio_giornata = (fantapunti_reali / top_formazione_giornata) * 100
ratio_stagione = media(ratio_giornata) su giornate complete

Come interpretarla: Valore alto = meno punti lasciati in panchina.

Limiti / note operative: Le giornate non marcate come complete non entrano nella media stagionale.

Cosa misura: Media voto/FV piu' robusta con campioni piccoli.

Formula / logica (k=7):

media_shrunk = (n * media_player + k * media_prior_ruolo) / (n + k)

Dove il prior e' la media del ruolo (fallback media lega). Si calcola anche la deviazione standard campionaria.

Come interpretarla: Riduce estremi casuali nei primi voti e converge alla media reale col crescere di `n`.

Limiti / note operative: Con tanti dati lo shrinkage pesa poco; con pochi dati pesa molto.

Cosa misura: Segnali tattici di forma e rischio a livello giocatore.

Formula / logica:

On Fire: media FV ultime 3 utili vs baseline ruolo.
Under-performing: confronto stretto tra ultime 3 utili e 3 precedenti.
Desaparecidos: streak di partite consecutive senza voto.

Come interpretarla: Utile per decidere scelte breve periodo, non sostituisce la valutazione di lungo termine.

Limiti / note operative: Indicatori sensibili a finestre temporali corte.

Cosa misura: Forza complessiva squadra combinando top XI e profondita' rosa.

Formula / logica:

Per giocatore p:
FV_p = media fantavoto > 0
n_p  = numero voti > 0
prior_ruolo = media FV del ruolo (fallback media lega)
EFV_p =
  0,                               se n_p = 0
  (n_p*FV_p + 15*prior_ruolo)/(n_p+15), altrimenti

Per ruolo r (P,D,C,A):
RosterRole_r = somma_i (w_i * EFV_{r,i} ordinati desc)
Cap: P=3, D=8, C=8, A=6
Pesi P: [1.00, 0.60, 0.15]
Pesi D/C/A: [1.00, 0.85, 0.75, 0.65, 0.55, 0.45], poi 0.35

Standardizzazione per ruolo:
Z_r = (RosterRole_r - mu_r) / sigma_r

RosterScore = 0.12*Z_P + 0.28*Z_D + 0.30*Z_C + 0.30*Z_A
ZRoster = zscore(RosterScore)

S0 = Top Formazione stagionale con scoring EFV (+ modificatore difesa)
FinalScore = 0.55*Z(S0) + 0.45*ZRoster

Come interpretarla: Bilancia valore titolari e copertura panchina per ruolo.

Limiti / note operative: Se la varianza lega e' nulla su una componente, il relativo z-score viene posto a 0. Lo shrinkage pesa di piu' con pochi voti e si attenua al crescere di `n`.